Case

Brain Teasers -  Tödliches Duell

3,0 Tsd. mal gelöst
Schwierigkeit: Fortgeschritten | Stil: Brainteaser | Themen: Brainteaser

Problemdefinition

Duell

Situation:

Drei Männer, Adam, Bertie und Charlie, nehmen an einem tödlichen Duell teil. Jeder hat eine Pistole und mehrere Ladungen Munition. Sie ziehen Streichhölzer um festzulegen, wer den ersten und wer den zweiten Schuss machen darf. Dann stellen sie sich mit gleichem Abstand zueinander auf und schießen abwechselnd. Wer an der Reihe ist, darf auf eine beliebige Person schießen. Danach schießt der nächste in der zuvor festgelegten Reihenfolge. Das Duell geht solange, bis nur noch eine Person übrig ist.

Zur Vereinfachung nehmen wir an, dass ein Duellant nicht verletzt werden kann und schießunfähig ist. Entweder bleibt er unversehrt oder er stirbt. Wir nehmen auch an, dass jeder Duellant so spielt, um sich selbst die höchstmögliche Gewinnchance zu verschaffen.

Zuletzt wissen wir, dass Adam und Bertie Profis sind und ihr Schuss immer tödlich endet. Charlie ist ein schlechterer Schütze und trifft nur in zwei von drei Fällen. Alle drei wissen das.

Frage:

Wer von den drei Männern hat die größte Chance das Duell zu gewinnen?

Mord

Situation:

Ein Mann wurde tot am Sonntagmorgen von seiner Frau aufgefunden. Sie hat unverzüglich die Polizei gerufen, welche zum Tatort kam und von der Frau und den Angestellten folgende Alibis bekam:

  • Die Frau sagt, sie hat geschlafen.
  • Der Koch hat Frühstück zubereitet.
  • Der Gärtner hat Gemüse geerntet.
  • Die Haushälterin hat die Post geholt.
  • Der Butler hat den Besenschrank aufgeräumt

Frage:

Die Polizei konnte sofort den Täter verhaften. Wer war es und wie konnten sie den Täter ermitteln?

Boxen

Situation:

Drei verschlossene Boxen haben entweder weiße, schwarze oder Murmeln mit beiden Farben. Sie sind mit „schwarz“, „weiß“ und „beide“ beschriftet. Du weißt jedoch, dass alle Beschriftungen falsch sind.
Du darfst einmal in eine der Boxen greifen und eine Murmel herausnehmen.

Frage:

Aus welcher Box solltest du eine Murmel nehmen, um alle Boxen richtig beschriften zu können und warum?


Kommentare

Brainteaser sind sehr kurze Fragen mit logisch schwierigen oder kreativen Antworten. Sie sind eine gute Möglichkeit, die analytischen Kapazitäten zu testen und die Fähigkeit „out of the box“ zu denken. Außerdem kann man so genau sehen wie der Kandidat mit Fragen aus dem Alltag umgeht und wie er an ihnen arbeitet. Jeder Brainteaser sollte vom Interviewten innerhalb von 5-10 Minuten gelöst werden.

Wenn der Interviewte bei einem Brainteaser hängen bleibt (d.h. wenn er länger als 10 Minuten benötigt), schlage ihm vor mit dem nächsten weiterzumachen.


Kurzlösung


Detaillierte Lösung

Duell

Obwohl Charlie der schlechtere Schütze ist, hat er die beste Chance zu überleben und zwar unabhängig von der Reihenfolge in der geschossen wird.
Angenommen Adam soll zuerst schießen. Er wird nicht Charlie erschießen, da er sonst sicher vom nächsten Schuss durch Bertie getötet wird. So erschießt er Bertie und hofft, dass Charlie daneben schießt. Nachdem Bertie nun tot ist, schießt Charlie auf Adam und trifft ihn mit einer zwei Drittel Chance. Trifft Charlie nicht, so schießt Adam erneut und trifft Charlie sicher. Damit stirbt Charlie mit einer Wahrscheinlichkeit von einem Drittel, bzw. Adam gewinnt mit einer ein Drittel Wahrscheinlichkeit.

Falls Bertie zuerst schießt, so trifft auf ihn das gleiche zu. Er wird zuerst Adam erschießen und gewinnt dann mit einer Wahrscheinlichkeit von einem Drittel während Charlie eine zwei Drittel Chance hat.
Falls Charlie zuerst schießen muss, so will er letztendlich keinen töten. Dies würde nämlich bedeuten, dass der Überlebende dann auf Charlie schießt und ihn sicher tötet. Darum schießt er in die Luft und die Situation verhält sich wie in den ersten beiden Fällen.

Zusammengefasst wird Charlie mit einer zwei Drittel Wahrscheinlichkeit gewinnen während Adam und Bertie sich das letzte Drittel teilen.

Mord

Es war die Haushälterin, da sonntags keine Post geliefert wird!

Boxen

Nimm zunächst eine Murmel aus der Box, die mit “beide“ beschriftet ist. Da „beide“ mit Sicherheit die falsche Beschriftung ist, wird der echte Inhalt durch die gezogene Farbe ersichtlich. Die Box kann nur Murmeln enthalten, die alle die gleiche Farbe haben. Wir nehmen an es ist schwarz.

Die weiße Box ist ebenfalls falsch beschriftet. Da die alte „beide“ Box nun die schwarze Box ist, kann die wahre weiße Box letztendlich nur die alte schwarze Box sein.

Damit bleibt die alte weiße Box übrig, welche in Wahrheit die Box mit beiden Farben ist.

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