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Brain teasers in case interviews are used to assess your ability to think quickly and out-of-the-box

Brainteasers are a special sub category of cases. In contrast to regular cases, they are less focused on multifaceted business problems and more on a single issue. The goal is to solve a problem that is usually not straightforward and requires out-of-the-box thinking.

Typical problems cover every-day life's topics and might even include unrealistic assumptions. All necessary information is usually included in the question, so that further assumptions are not necessary. Questions to the interviewer should focus on presenting solution approaches and checking if they will lead to the solution.

What should you expect during brainteasers?

First of all, in consulting case interviews, brainteasers are rarely used. Regular cases are considered as more suitable as they allow the interviewer to better test key skills needed in a consultant (structured, analytical and conceptual thinking).

During business cases, interviewers can add value through their expertise and a more fruitful and realistic interaction may arise, which is more in alignment to that of a consultant's daily life. Nevertheless, brainteasers provide the interviewer with valuable insights about the candidate's potential.

Brainteasers are an additional challenge to the candidate. They require a solution path different from standard frameworks. The candidate’s ability to recognize, structure and solve problems is tested at a different level. The necessary insights are usually hidden in the starting question and need to be deduced. For some brainteasers, an information overload can cover the essential hints. As a result, brainteasers put candidates under stress.

For a candidate, practicing brainteasers helps to focus on certain aspects. You can train your creativity, math skills and logical thinking with different questions. Because brainteasers require out-of-the-box thinking, you become more flexible in using and developing frameworks and solution paths. They also help to avoid excessive usage of standard frameworks.

How to solve brainteasers?

As with all case studies, the structure leading towards the solution of a consulting brainteaser is more important than actually finding the final answer.

  • Write down every piece of information you get. Listen very carefully because one specific word can convey the answer. Repeat the question to make sure you didn’t add or miss anything important.
  • Think of solutions or required information you might need without looking at the facts. There are three possibilities:

1. You’ll find a solution without any information. Sometimes common sense brainteasers can be solved this way. In this case, the only purpose of the starting information is to confuse you.

2. Both needed and given information match.

3. You need further information in order to be able to solve the brainteaser. In this case, convey to the interviewer how you would have solved it if that information were available. This will demonstrate your creativity.

  • Take notes of solutions that didn’t work and communicate the reason to the interviewer. Clearly communicate the reasons that would prevent you from repeating similar analysis.
  • Make the problem visible through schematics and graphs. These habits foster creative thinking.
  • Put yourself in the shoes of the person affected by the issue addressed by the consulting brainteaser. If the problem were your own, you might tackle it in a more creative way.

Quantitative brain teasers are about translating verbal problems into variables

Solve with equations

When you’re confronted with numbers, such as rates, percentages, amounts or a time, try to set up an equation. While brainteasers don’t require sophisticated math skills, they do require the knowledge of translating a verbal problem into variables.

Example: A man's youth lasted one sixth of his life. He grew a beard after one twelfth more. After one seventh more of his life, he married. 5 years later, he and his wife had a son. The son lived exactly half as long as his father. The man died four years after his son.

How many years did the man live?

Solution: The brainteaser requires you to formulate the facts into an equation. First, define the missing value. The question asks for the number of years he lived, so represent the age of death with the variable x. Then sum up the different periods of his life, which are either given as fraction of his lifespan or as an absolute number.

x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x

The solution of the equation is x = 84. The man lived for 84 years.

Brute Force

When the problem asks for a specific number, go for the trial and error approach. It is an efficient method if you know the possible number of solutions is restricted to just a few.

Example: Replace all 'x' with all of the digits 1, 2, 3, 4, 5 and 6 to make the statement true: xx * x = xxx

Solution: Instead of thinking about a complicated arithmetic solution, just plug in numbers until you reach the solution.

54 * 3 = 162

Qualitative brain teasers are about drawing the right conclusions out of the given information

Solve with Logic

Most brainteasers can be solved logically by inferring the right conclusions out of the given information. While that is, to a certain extent, necessary for every brainteaser, some will require special logical thinking. Make sure to prove that you draw the right logical conclusions from the given information.

Example: Five friends bought 10 cookies. To distribute the cookies, they have agreed to a rule: according to the order of their initial letters in the alphabet, Anton, Betty, Carl, Danielle and Emily each make a suggestion on how to split the cookies. So Anton starts first and Emily is last. A person is kicked out (and consequently doesn't receive any cookies), if they don't secure at least 50% of the votes with their suggestion. In that case, the next one makes a suggestion until an agreement is reached. What is the maximum Anton can demand without being kicked out?

Solution: Backwards induction will provide you with the answer. It is difficult to start right away with Anton’s decision, as we don’t know what the others would decide. So we have to figure out the others' decisions first:

If the game continues long enough for Emily to make a suggestion, she will be the only one left. So she will give herself everything.

If Danielle decides, she and Emily are left. Whatever Danielle says will be the final decision, because she makes up 50% of the votes. So Danielle will take everything herself.

If Carl decides, he has to convince at least one of the other two girls left. If he gives 1 cookie to Emily and keeps 9, Emily will agree because if Emily doesn’t agree, Danielle will decide. The case above then occurs, where Emily gets nothing.

If Betty decides, she also has to convince one of the other three left to receive 50% of the votes. If she gives 1 cookie to Danielle and keeps 9, Danielle will agree. If Danielle doesn’t agree, Carl decides. The case above then occurs where Danielle gets nothing.

If Anton decides, he needs two votes. If he gives 1 cookie to Carl, 1 to Emily and keeps 8, both Carl and Emily will agree because they are better off this way. If they don’t agree, Betty will decide. The case above then occurs, where Carl and Emily receive nothing.

Therefore, Anton can demand at max 8 cookies.

Solve with Brute Force

Similar to mathematical questions, if you get a brainteaser with a restricted amount of possible solutions, try a backwards approach. First, assume one of the solutions is correct and see if it works with the information you were given.

Example: I have a horse. Do you know what color it is? Allan said, "I guess it is not black". Brian said, "It is either brown or gray". Charlie said, "I know it is brown". I said, "At least one of you is right and at least one of you is wrong." What is the color of my horse if the color is one of the above?

Solution: The horse is brown, black or gray. So three options you have to check:
If the horse is brown, then everyone is right. This is not the answer. If the horse is black, then everyone is wrong. This isn't the answer either. Therefore, the horse is gray. To verify the answer, Allan was right, Brian was right, but Charlie was wrong.

Takeaways:

  • Brain teasers are not very common in consulting case interviews.
  • Your creative and out-of-the-box thinking is usually tested in brain teasers.
  • Brain teasers can usually be solved with brute force, logic or equations.

Check out our brain teaser Firefighter if you are up for a challenge
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Nummernfolge

Situation:

„Du und ich werden abwechselnd Zahlen nennen. Die erste Person fängt mit einer Zahl zwischen 1 und 10 an. Danach muss die andere Person eine Zahl nennen, die mindestens um 1 höher als die vorherige Zahl ist und höchstens um 10 höher. Das geht immer so weiter und es gewinnt derjenige, der die Zahl 50 nennt. Du darfst anfangen!“

Frage:

Mit welcher Zahl solltest du anfangen um zu gewinnen?

U2 Konzert

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U2 gibt ein Konzert, das in genau 17 Minuten beginnt und alle Band-Mitglieder müssen über eine Brücke gehen um dorthin zu gelangen. Die vier Männer beginnen auf derselben Seite der Brücke und du musst ihnen beim Überqueren helfen.

Wegen des Alters der Brücke können maximal zwei Männer zusammen die Brücke überqueren. Das Unterfangen wird noch schwieriger, weil es dunkel ist und die Band nur eine Taschenlampe hat, die jedes Mal benötigt wird, wenn die Brücke überquert wird. Da sie nicht geworfen werden kann, muss sie von einem Bandmitglied immer wieder zurückgebracht werden. Wenn die Männer in Zweierpärchen über die Brücke gehen, müssen sie immer zusammenbleiben. Daher ist das Tempo des jeweils Langsameren maßgeblich, auch wenn einer der beiden schneller gehen könnte.

  • Bono braucht 1 Minute zum Überqueren
  • Edge braucht 2 Minute zum Überqueren
  • Adam braucht 5 Minute zum Überqueren
  • Larry braucht 10 Minute zum Überquere

Frage:

Schaffen die vier es rechtzeitig zum Konzert und wie?

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Frage:

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Motel

Situation:
Drei Freunde checken in einem Motel ein. Der Angestellte teilt ihnen mit, dass das Zimmer 30$ kostet, die im Voraus zu zahlen sind. Jeder der drei Freunde gibt dem Angestellten 10$ und danach gehen sie auf ihr Zimmer. Einige Minuten später bemerkt der Angestellte, dass er einen Fehler gemacht hat und dem Trio 5$ zu viel berechnet hat.

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„Ich bin unschuldig. Die brünette Frau hat ihn umgebracht.“

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Piraten

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Fünf Piraten versuchen 1000 Goldstücke untereinander aufzuteilen. Das sind die Regeln:

Pirat 1 muss das Gold so aufteilen, dass die Mehrheit der Piraten (inklusive ihm selbst) zustimmen. Bekommt er nicht die Mehrheit, so wird er getötet und Pirat 2 darf eine Aufteilung vorschlagen, bei der die Mehrheit zustimmten muss. Ansonsten wird auch er getötet. Dieses Schema wird solange angewandt, bis ein Pirat eine Mehrheit erlangt.

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Brain Teasers - Feuerwehr

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Feuerwehr

Situation:
Ein Feuerwehrmann steht auf der Mitte einer Leiter und sprüht Wasser auf ein brennendes Haus. Er kann sich schrittweise dem Haus nähern und steigt 6 Stufen auf, bevor ihn ein erneutes Aufflammen zwingt, 10 Stufen herabzusteigen. Nach einiger Zeit ist das Feuer gelöscht und er kann 18 Stufen bis zum Ende der Leiter hochsteigen.

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Barkeeper

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Zwei alte Zwillingsbrüder gehen jeden Tag in eine Bar. Einen der Zwillinge mag der Barkeeper jedoch nicht, aber er hat nur eine Möglichkeit die beiden zu unterscheiden. Einer der Zwillinge trinkt extrem langsam, diesen mag er nicht, und der andere Zwilling trinkt sehr schnell, diesen mag er.

Eines Tages beschließt der Barkeeper, den unsympathischen Zwilling zu töten. Er gibt den beiden die gleiche Menge an Alkohol in das Glas, die gleiche Menge Eis und die gleiche Menge Gift. Als beide ihr Getränk geleert haben, stirbt der Zwilling, den der Barkeeper nicht mag, während der andere überlebt.

Frage:

Wie ist das möglich?                      

Hüte

Situation:

Vier Personen sitzen hintereinander in einer Reihe und versuchen ein Rätsel zu lösen.

  • Der Erste vorne trägt einen roten Hut.
  • Der Zweite trägt einen blauen Hut.
  • Der Dritte trägt einen roten Hut.
  • Der Letzte in der Reihe trägt einen blauen Hut und hat die Augen verbunden.

Alle wurden darüber informiert, dass sie einen Hut auf dem Kopf haben, die letzte Person nichts sehen kann und dass es insgesamt zwei rote und zwei blaue Hüte gibt. Sie können nur die Personen vor sich sehen und dürfen nicht hinter sich schauen. 

Frage:

Derjenige, der zuerst die Farbe seines Huts errät, gewinnt. Wer ist es?

4.5 5 64
| Bewertung: (4.5 / 5.0) |
Schwierigkeit: Fortgeschritten | Stil: Brainteaser | Themen: Brainteaser

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Brain Teasers -  Tödliches Duell

5,6 Tsd. mal gelöst
Brain Teasers -  Tödliches Duell

Duell

Situation:

Drei Männer, Adam, Bertie und Charlie, nehmen an einem tödlichen Duell teil. Jeder hat eine Pistole und mehrere Ladungen Munition. Sie ziehen Streichhölzer um festzulegen, wer den ersten und wer den zweiten Schuss machen darf. Dann stellen sie sich mit gleichem Abstand zueinander auf und schießen abwechselnd. Wer an der Reihe ist, darf auf eine beliebige Person schießen. Danach schießt der nächste in der zuvor festgelegten Reihenfolge. Das Duell geht solange, bis nur noch eine Person übrig ist.

Zur Vereinfachung nehmen wir an, dass ein Duellant nicht verletzt werden kann und schießunfähig ist. Entweder bleibt er unversehrt oder er stirbt. Wir nehmen auch an, dass jeder Duellant so spielt, um sich selbst die höchstmögliche Gewinnchance zu verschaffen.

Zuletzt wissen wir, dass Adam und Bertie Profis sind und ihr Schuss immer tödlich endet. Charlie ist ein schlechterer Schütze und trifft nur in zwei von drei Fällen. Alle drei wissen das.

Frage:

Wer von den drei Männern hat die größte Chance das Duell zu gewinnen?

Mord

Situation:

Ein Mann wurde tot am Sonntagmorgen von seiner Frau aufgefunden. Sie hat unverzüglich die Polizei gerufen, welche zum Tatort kam und von der Frau und den Angestellten folgende Alibis bekam:

  • Die Frau sagt, sie hat geschlafen.
  • Der Koch hat Frühstück zubereitet.
  • Der Gärtner hat Gemüse geerntet.
  • Die Haushälterin hat die Post geholt.
  • Der Butler hat den Besenschrank aufgeräumt

Frage:

Die Polizei konnte sofort den Täter verhaften. Wer war es und wie konnten sie den Täter ermitteln?

Boxen

Situation:

Drei verschlossene Boxen haben entweder weiße, schwarze oder Murmeln mit beiden Farben. Sie sind mit „schwarz“, „weiß“ und „beide“ beschriftet. Du weißt jedoch, dass alle Beschriftungen falsch sind.
Du darfst einmal in eine der Boxen greifen und eine Murmel herausnehmen.

Frage:

Aus welcher Box solltest du eine Murmel nehmen, um alle Boxen richtig beschriften zu können und warum?

4.5 5 82
| Bewertung: (4.5 / 5.0) |
Schwierigkeit: Fortgeschritten | Stil: Brainteaser | Themen: Brainteaser

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